2019年成人高考高起点理科数学真题

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一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（）

A.π/2 B.π C.2π D.4π

3.等差数列{an)中，若a₁=2，a₃=6，则a₇=（）

A.14 B.12 C.10 D.8

4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）

A.2/3 B.1/2 C.1/3 D.1/6

5.不等式|2x-3|＜1的解集为（）

A.{x|1

B.{x|x<-l 或 x>2}

C.{x|1

D.{x|2

6-下列函数中，为偶函教的是（）

A.y=log₂x B.y=X²+X C.y=4/x D.y=x²

7.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

A.2 B.1/2 C.-2 D.-4

8.64^2/3+log_1/981=

A.8 B.10 C.12 D.14

9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ )

A.(1.2) B.(-1，2) C.(2，4) D.

10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（）

11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）

A.y=x B.y=2x+l C.y=x+1 D.y=x-l

12.设双曲线x²/16-y²/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=

13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（）

14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α=

A.-3 B.1 C.2 D.3

A.a=0.4，b=0.3

B.a=0.3，b=0.4

C.a=0.2，b=0.5

D.a=0.5，b=0.2

16.在（l+2x)8的展开式中，22的系数为（)

A.16

B.28

C.56

D.112

17.曲线y=x³-4x+2在点（1，-1)处的切线方程为（）

A.x-y-2=0

B.x-y=0

C.x+y=0

D.27+y-2=0

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=

19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=

20.复数（2-2i）/（1+i）²的模为

21.

三、解答题：本大题共有4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.（本小题满分12分）

在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面积。

23.（本小题满分12分）

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a₁+a₃=10,a₂+a₃=6。

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）求{a_n}的前5项和。

24.（本小题满分12分）

设函数f(x)=xcosx-sinx，x∈[0，2π].

（1）求f(x)的单调区间；

（2）求f(x)的最大值与最小值

25.（本小题满分13分）