2019年成人高考高起点文史财经类数学考试真题及答案

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,1}，B={0,1,2}，则

A.{1，2} B.{0，2} C.{0，1} D.{0，1，2}

答案：C

2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

A.π/2 B.4π C.2π D.π

答案：D

3.等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₃=6，则a₇=

A.10 B.12 C.14 D.8

答案：C

4.若甲：x＞1；乙：ex＞1，则

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

5.不等式|2x-3|≤1的解集为

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤-1或x≥2}

C.{x|1≤x≤3} D.{x|2≤x≤3}

答案：A

6.下列函数中，为偶函数的是

A.y=log2x

B.y=x2

C.y=4/x

D.y=x2+x

答案：B

7.点（2,4）关于直线y=x的对称点坐标为

A.（4,2） B.（-2,-4） D.(-2,4) D.(-4，-2）

答案：A

8.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为

A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2

答案：D

9.在三角形ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=

答案：C

10.下列函数中，函数值恒为负值的是

A.y=x B.y=-x²-1 C.y=x³ D.y=-x²+1

答案：B

11.过点（0,1）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为

A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1

答案：A

12.设双曲线x²/16-y²/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=

A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4

答案：D

13.64^2/3+log_1/381=

A.8 B.14 C.12 D.10

答案：B

14.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

A.-2 B.1/2 C.2 D.-4

答案：A

15.函数y=ln(x-1)²+1/(x-1)的定义域为

A.{x|x＜-1或x＞1}

B.{x|x＜或x＞1}

C.{x|-1＜x＜1}

D.R

答案：B

16.某同学每次投篮投中的概率，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5

答案：A

17.曲线y=x³-4x+2在点（1，-1）处的切线方程为

A.x-y-2=0

B.x-y=0

C.x+y=0

D.x+y-2=0

答案：C

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=

答案：-1/2

19.若二次函数f(x)=ax²+2x的最小值为-1/3，则a=

答案：3

20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们的成绩的平均数为

答案：80

21.函数y=2^x-2的图像与坐标轴的交点共有

答案：2个

三、解答题：本大题共有4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.（本小题满分12分）

在三角形ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面积。

23.（本小题满分12分）

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₁+a₃=10,a₂+a₃=6。

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）求{a_n}的前5项和。

24.（本小题满分12分）

设函数f(x)=2x³+3mx²-36x+m， 且f/（-1）=-36。

（1）求m；

（2）求f(x)的单调区间。

解：（1）由已知得f^/(x)=6x²+6mx-36,

又由f^/（-1）=-36得6-6m-36=-36，

故m=1.

（2）由（1）得，f^/(x)=6x²+6x-36,

令f^/(x)=0，解x₁=-3，x₂=2.

当x＜-3时，f^/(x)＞0，

当-3＜x＜2时，f^/(x)＜0；

当x＞2时，f^/(x)＞0.

故f（x）的单调递减区间为（-3，2），f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（2，+∞）.

25.（本小题满分12分）